Matematyka.pl

Znaleźć siłę działającą na elektron umieszczony na przekątnej kwadratu w odległości \(\displaystyle{ a}\) od pierwszego rogu. W kolejnych rogach kwadratu umieszczono jony: \(\displaystyle{ Na^+ , Cl^-, Na^+, Cl^-}\). Długość boku kwadratu wynosi \(\displaystyle{ a=2,82\:A^o}\). Kwadrat znajduje się w próżni.


Bardzo proszę o pomoc, kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać.

Skorzystaj z zasady superpozycji czyli mówiąc prościej narysuj i dodaj geometrycznie wektory sił działające na elektron. Do kationów sodowych elektron będzie przyciągany a od anionów chlorkowych odpychany. Siły te działają wzdłuż przekątnych kwadratu i sa parami przeciwnie skierowane więc pozostanie ci tylko obliczyć i odjąć ich wartości a potem z tw. Pitagorasa obliczyć wypadkową.

Powyższy schemat rozwiązywania należy lekko zmodyfikować gdyż elektron nie
leży na przecięciu przekątnych kwadratu.

Pomocny będzie rysunek:
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}
\draw[dashed](0,0)--(0,6)--(-6,6)--(-6,0)--(0,0);

\filldraw[blue](0,0)circle(0.1)node[right] {$Na$};
\draw[blue,->] (-4.242,4.242)--(-3.842,3.842) ;
\filldraw[green](-6,0)circle(0.1)node[left] {$Cl$};
\draw[green,->] (-4.242,4.242)--(-4.011,4.8) ;
\filldraw[red](-6,6)circle(0.1)node[left] {$Na$};
\draw[red,->] (-4.242,4.242)--(-5.242,5.242) ;
\filldraw[orange](0,6)circle(0.1)node[right] {$Cl$};
\draw[orange,->] (-4.242,4.242)--(-4.8,4.011) ;
\filldraw[](-4.242,4.242)circle(0.06);
\end{tikzpicture}}\)

Czy oddziaływania grawitacyjne mają tu znaczenie?

kerajs, Hej, jesteś w stanie wskazać kolejne kroki? Oddziaływanie grawitacyjne można pominąć. Super, że narysowałeś, ale mając długość boku kwadratu i niewiadomą \(\displaystyle{ a}\) nie wiem jak to ugryźć.
Pozdro

Quekuba1998 pisze: Super, że narysowałeś, ale mając długość boku kwadratu i niewiadomą \(\displaystyle{ a}\) nie wiem jak to ugryźć.

Znasz \(\displaystyle{ a}\), jak napisałeś jest to \(\displaystyle{ a=2,82\:A^o}\).

Ja na twoim miejscu określiłbym odległości od jonów do elektronów, skorzystałbym z Prawa Coulomba, a następnie jak już było napisane z zasady superpozycji.

Kolejne kroki są podane dwa posty wyżej z tym, że tylko dwie pary sił działają wzdłuż przekątnej. Pozostałe dwie należy dodać metodą równoległoboku. Najpierw znajdź odległości do pozostałych wierzchołków, tam gdzie są chlory (trójkąty równoramienne z kątem wierzchołkowym \(\displaystyle{ 45^o}\)).

Dzięki panowie. Jak się zabiorę za to zadanie to prześlę postępy. Mam nadzieję, że damy radę. Dzięki za rady raz jeszcze
Pozdro

Czy mógłbyś udostępnić rozwiązanie tego zadania? Albo je bardziej wytłumaczyć? Proszę

Opisz czego nie rozumiesz, to będzie i Ci łatwiej pomóc. Bo wszystko jest niby powyżej opisane jak zrobić - liczysz siły od każdego jonu, a następnie dodajesz geometrycznie wektory.