Strona 1 z 1

Dziedzina i zbiór wartości funkcji

: 31 mar 2017, o 13:15
autor: jagielloma
Witajcie,

mam do wyznaczenia dziedzinę i zbiór wartości funkcji określonej poniższym wzorem:

\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} -x &\text{dla } x \in \mathbb{N}\\1 &\text{dla } x\in \mathbb{Z}_- \end{cases}}\)

gdzie \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_-}\) to liczby całkowite ujemne.

Czy dziedziną tej funkcji będzie: \(\displaystyle{ D_f=(-\infty,0)\cup (\mathbb{R} \cap \mathbb{N})}\)?
A jak określić zbiór wartości tej funkcji?

Dziedzina i zbiór wartości funkcji

: 31 mar 2017, o 13:44
autor: miodzio1988
No dziedzina źle. \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\) należy do dziedziny?

Dziedzina i zbiór wartości funkcji

: 31 mar 2017, o 13:54
autor: jagielloma
Faktycznie, źle spojrzałem.

Zatem dziedziną będzie \(\displaystyle{ D_f=(\mathbb{R}\cap \mathbb{Z}_-)\cup (\mathbb{R} \cap \mathbb{N})}\)? I wykres będzie składał się z punktów w układzie współrzędnych?

Dziedzina i zbiór wartości funkcji

: 31 mar 2017, o 14:13
autor: miodzio1988
Dziedzinę możesz bardziej sensownie zapisać przecież.

A z czego miałby się wykres składać? Zgadza się, będą to punkty

Dziedzina i zbiór wartości funkcji

: 31 mar 2017, o 15:12
autor: Rafsaf
A czemu nie ułatwić sobie życia i tą funkcję kulturalnie narysowac? Wtedy wszystko się wyjaśni.

Dziedzina i zbiór wartości funkcji

: 31 mar 2017, o 19:22
autor: PoweredDragon
Rozrysuj sobie funkcje i zbiór wartości ładnie się wyklaruje, dziedzina jest raczej oczywista
odpowiedź: