zadanie tekstowe z zastosowanie równań kwadratowych

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
kmyszka17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 18:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy

zadanie tekstowe z zastosowanie równań kwadratowych

Post autor: kmyszka17 » 16 wrz 2007, o 14:07

Mam problem z zadaniem: suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych wynosi 308. Wyznacz te liczby.

Czy trzeba to zrobić układem równań?

i pierwsze równanie ma być:

\(\displaystyle{ x^{2}_{1}+ x^{2}_{2}+ x^{2}_{3}=308}\)
Ostatnio zmieniony 16 wrz 2007, o 14:10 przez kmyszka17, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

zadanie tekstowe z zastosowanie równań kwadratowych

Post autor: ariadna » 16 wrz 2007, o 14:09

Kolejne liczby nieparzyste to:

2n-1
2n+1
2n+3

gdzie n naturalne.

kmyszka17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 18:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy

zadanie tekstowe z zastosowanie równań kwadratowych

Post autor: kmyszka17 » 16 wrz 2007, o 14:12

Czyli:

\(\displaystyle{ (2n-1)^{2}+(2n+1)^{2}+(2n+3)^{2}=308}\)
o to chodzi?
i z tego wyznaczamy n?

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

zadanie tekstowe z zastosowanie równań kwadratowych

Post autor: ariadna » 16 wrz 2007, o 14:18

Tak dokładnie.

A czy przypadkiem to nie mają być trzy kolejne parzyste?

kmyszka17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 18:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy

zadanie tekstowe z zastosowanie równań kwadratowych

Post autor: kmyszka17 » 16 wrz 2007, o 14:20

Tak to mają być trzy kolejne liczby, ale nieparzyste.

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

zadanie tekstowe z zastosowanie równań kwadratowych

Post autor: ariadna » 16 wrz 2007, o 14:22

To raczej nie ma rozwiązania.

Liczba nieparzysta podniesiona do kwadratu pozostanie nieparzysta, a suma trzech liczb nieparzystych nie da nam sumy parzystej.

Jeśli chodziłoby o parzyste, to rozwiązaniem jest 8,10,12.

kmyszka17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 18:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy

zadanie tekstowe z zastosowanie równań kwadratowych

Post autor: kmyszka17 » 16 wrz 2007, o 14:28

No masz rację.
Więc może coś pokręciłam i to mają być liczby parzyste.
Dzięki.
więc wychodzi mi \(\displaystyle{ 12n^{2}+24n-288=0}\)
liczę deltę=14400
pierwiastek z delty =120

i dalej jak mam to wyliczyć?
Ostatnio zmieniony 16 wrz 2007, o 14:35 przez kmyszka17, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

zadanie tekstowe z zastosowanie równań kwadratowych

Post autor: ariadna » 16 wrz 2007, o 14:35

Policzy pierwiastki.

Jeśli mają być parzyste, to równanie:
\(\displaystyle{ (2n-2)^{2}+(2n)^{2}+(2n+2)^{2}=308}\)

kmyszka17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 18:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 16 razy

zadanie tekstowe z zastosowanie równań kwadratowych

Post autor: kmyszka17 » 16 wrz 2007, o 14:41

Dziękuje za pomoc.

ODPOWIEDZ