Wzory Viete'a

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
kloppix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 156
Rejestracja: 14 lut 2007, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: koszalin
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 4 razy

Wzory Viete'a

Post autor: kloppix » 16 wrz 2007, o 12:10

Mam zadanko takie proste, że aż głupie....

Korzystając ze wzorów Viete'a, znajdź pierwiastki rzeczywiste (jeśli istnieją trójmianów:
\(\displaystyle{ x^2-5x+4}\)

Pomijając to, że od razu można zobaczyć wynik pokusiłem się na realizację zadania...
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_1x_2=4\\x_1+x_2=5\end{cases}\\
\begin{cases} x_1=\frac{4}{x_2}\\\frac{4}{x_2}+x_2=5\end{cases}\\}\)

Dalej drugie równanie:
\(\displaystyle{ 4+x_2^2=5x_2\\
x_2^2-5x_2+4=0}\)


I otrzymujemy niemal początkowe równanie... i co? Teraz mamy ze tak powiem normalnie liczyć?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

Wzory Viete'a

Post autor: Lider_M » 16 wrz 2007, o 12:14

Chyba chodziło tutaj o to, że suma jakich liczb daje 5, a ich iloczyn 4? No i łatwo 'zgadnąć', że są to 1 oraz 4.

kloppix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 156
Rejestracja: 14 lut 2007, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: koszalin
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 4 razy

Wzory Viete'a

Post autor: kloppix » 16 wrz 2007, o 12:23

No byłoby najlogiczniej

ODPOWIEDZ