Liczba kroków metody Newtona przy określonej dokładności.
: 19 mar 2017, o 14:38
Dzień dobry,
Mam problem z pewnym zadaniem. Mając funkcję \(\displaystyle{ f(x)= x^{2}-1}\) oraz punkt startowy \(\displaystyle{ x_{0}=10^{10}}\) to ile kroków trzeba wykonać, aby otrzymać pierwiastek z dokładnością do \(\displaystyle{ 10^{-8}}\).
Wyznaczyłem wzór ogólny: \(\displaystyle{ \frac{x_{n}+\frac{1}{x_{n}}}{2}}\) ale niestety nie mam pomysłu co z tym zrobić. Wiem, że odpowiedź to 37 kroków, co uzyskałem z wykorzystaniem Mathematici.
Z góry dziękuję za podpowiedź i pomoc.
Mam problem z pewnym zadaniem. Mając funkcję \(\displaystyle{ f(x)= x^{2}-1}\) oraz punkt startowy \(\displaystyle{ x_{0}=10^{10}}\) to ile kroków trzeba wykonać, aby otrzymać pierwiastek z dokładnością do \(\displaystyle{ 10^{-8}}\).
Wyznaczyłem wzór ogólny: \(\displaystyle{ \frac{x_{n}+\frac{1}{x_{n}}}{2}}\) ale niestety nie mam pomysłu co z tym zrobić. Wiem, że odpowiedź to 37 kroków, co uzyskałem z wykorzystaniem Mathematici.
Z góry dziękuję za podpowiedź i pomoc.