Całka nieoznaczona z pierwiastkiem w mianowniku.

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
zuza2006
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 18 sie 2007, o 17:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 2 razy

Całka nieoznaczona z pierwiastkiem w mianowniku.

Post autor: zuza2006 » 16 wrz 2007, o 10:55

Oblicz:

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{({x^{2}+r^{2}})^{\frac{3}{2}}}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

Całka nieoznaczona z pierwiastkiem w mianowniku.

Post autor: Lider_M » 16 wrz 2007, o 11:52

Podstaw np. \(\displaystyle{ x=r\tan t}\) albo \(\displaystyle{ x=r\sinh t}\)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Całka nieoznaczona z pierwiastkiem w mianowniku.

Post autor: luka52 » 16 wrz 2007, o 12:32

Ew. \(\displaystyle{ t = \frac{\sqrt{r^2 + x^2}}{x}}\)

zuza2006
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 18 sie 2007, o 17:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 2 razy

Całka nieoznaczona z pierwiastkiem w mianowniku.

Post autor: zuza2006 » 16 wrz 2007, o 12:55

Dzięki za szybką pomoc!

ODPOWIEDZ