ułamek okresowy na zwykły

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
marcin.p
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 7 gru 2006, o 23:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 32 razy

ułamek okresowy na zwykły

Post autor: marcin.p » 15 wrz 2007, o 22:35

Podany ułamek zamień na zwykły.
Litery a,b,c oznaczają cyfry różne od zera:
a)\(\displaystyle{ 0,a(bc)}\)
b)\(\displaystyle{ 0,ab(c)}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

ułamek okresowy na zwykły

Post autor: soku11 » 15 wrz 2007, o 22:43

a)
\(\displaystyle{ x=\frac{a}{10}+\frac{bc}{1000}+\frac{bc}{100000}+...\\
\frac{bc}{1000}+\frac{bc}{100000}+...\\
a_1=\frac{bc}{1000}\\
q=\frac{1}{100}\\
S=\frac{\frac{bc}{1000}}{1-\frac{1}{100}}=\frac{bc}{990}\\
x=\frac{a}{10}+\frac{bc}{990}=\frac{99a+bc}{990}}\)


b podobnie POZDRO

ODPOWIEDZ