ułamek okresowy na zwykły

[marcin.p]

Podany ułamek zamień na zwykły.
Litery a,b,c oznaczają cyfry różne od zera:
a)\(\displaystyle{ 0,a(bc)}\)
b)\(\displaystyle{ 0,ab(c)}\)

[soku11]

a)
\(\displaystyle{ x=\frac{a}{10}+\frac{bc}{1000}+\frac{bc}{100000}+...\\
\frac{bc}{1000}+\frac{bc}{100000}+...\\
a_1=\frac{bc}{1000}\\
q=\frac{1}{100}\\
S=\frac{\frac{bc}{1000}}{1-\frac{1}{100}}=\frac{bc}{990}\\
x=\frac{a}{10}+\frac{bc}{990}=\frac{99a+bc}{990}}\)

b podobnie POZDRO