Całka nieoznaczona

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
d0c3n7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 7 cze 2007, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krk
Podziękował: 1 raz

Całka nieoznaczona

Post autor: d0c3n7 » 15 wrz 2007, o 21:38

witam mam problem z rozwiązaniem całki nie wiem czy sie pojawila, jesli nie prosze o rozwiazanie krok po kroku bede wdzieczny

\(\displaystyle{ \int x 3^{x} dx}\)

Poprawiłem zapis ....
luka52
Ostatnio zmieniony 15 wrz 2007, o 21:53 przez d0c3n7, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Całka nieoznaczona

Post autor: luka52 » 15 wrz 2007, o 21:54

Przez części:
\(\displaystyle{ u = x, \quad dv = 3^x \, dx \, \ldots}\)

d0c3n7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 7 cze 2007, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krk
Podziękował: 1 raz

Całka nieoznaczona

Post autor: d0c3n7 » 15 wrz 2007, o 22:00

robilem przez czesci z takimi zalozeniamy i dalej mialem problemy z kolejna calka ktora sie pojawila.. wiec w miare mozliwosci prosze o rozwiazanie od poczatku do konca
pozdrawiam

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Całka nieoznaczona

Post autor: luka52 » 15 wrz 2007, o 22:04

Przyjmując takie części, dalej mamy:
\(\displaystyle{ du = dx, \quad v = \frac{3^x}{\ln 3}\\
I = \frac{x 3^x}{\ln 3} - \frac{1}{\ln 3} t 3^x \, dx = \frac{1}{\ln 3} ft( x 3^x - \frac{3^x}{\ln 3} \right) + C = \frac{3^x (x \ln 3 - 1)}{\ln^2 3} + C}\)

ODPOWIEDZ