Kilka zadań z podobienstwa

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Rajen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 13 cze 2007, o 18:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: gdansk

Kilka zadań z podobienstwa

Post autor: Rajen » 15 wrz 2007, o 19:54

1)Dane jest trójkąt ABC. Okrąg, ktorego cieciwą jest odcinek AB, przecina bok AC trójkatą w punkcie D, a bok BC w punkcie E. Wykaż, ze |CE| : |DE| = |AC| : |AB|.

2)W trapezie prostokatnym podstawy maja dlugosci a i b, krotsze ramie zas dlugosc c. Oblicz odleglosci punktu S przecięcia przekatnych trapezu od podstawy o dlugosci a i od krotszego ramienia trapezu.

3)Jeden z bokow prostokata ma dlugosc 1. Wyznacz dlugosc drugiego boku tego prostokata, jesli proste poprowadzone z przeciwleglych wierzcholkow prostopadle do przekatnej dzielą ją na trzy rowne czesci.

4)W trojkacie prostokatnym wysokosc poprowadzona z wierzcholka kąta prostego podzielila przeciwprostokatną na odcinki dlugosci a i b. Oblicz pole tego trojkata.

Z gory dzieki za pomoc.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ODPOWIEDZ