Matematyka.pl

Mam równoległobok o bokach x i 2x. Kąt zawarty między nimi = 120 stopni. Jest jakiś sposób żeby za pomocą funkcji trygonometrycznych wyznaczyć długość przekątnej (nie chodzi mi o wzór na długość przekątnej, ale o znalezienie gdzieś kąta prostego i któryś z podstawowych kątów funkcji trygonometrycznych)?

Idea z dowodu twierdzenia cosinusów da Ci odpowiedź na Twoje pytanie.
... w.C3.B3d_1

Masz dwie przekątne.

Prowadzisz wysokości na dłuższy bok.

Raz z wierzchołka kąta rozwartego, raz z ostrego - i rozwiązujesz odpowiednie trójkąty prostokątne.

[edit] Do poprzedniego - cosinusy to już rozszerzenie.

Rzeczywiście. Nie wiem jak tego mogłem nie zauważyć. Pewnie przez koślawe rysunki i długi rozłąk z matematyką. Dzięki za pomoc, pozdrawiam.