pierwiastki x-d +x+d

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Simong
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 218
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 17:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wieliczka
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 7 razy

pierwiastki x-d +x+d

Post autor: Simong » 15 wrz 2007, o 19:19

Jak obliczyć?:
zad 2.6a)
\(\displaystyle{ \sqrt{38-12\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}}\)

poproszę o małą wskz. lub link do:
\(\displaystyle{ \sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{2}} +\sqrt{{\sqrt3}-\sqrt{2}}}\)
dz

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

pierwiastki x-d +x+d

Post autor: Piotrek89 » 15 wrz 2007, o 19:29

\(\displaystyle{ 38-12\sqrt{2}=(6-\sqrt{2})^{2}}\)
\(\displaystyle{ 11-6\sqrt{2}=(3-\sqrt{2})^{2}}\)

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

pierwiastki x-d +x+d

Post autor: max » 15 wrz 2007, o 20:58

Ad 2
Równanie:
\(\displaystyle{ x = \sqrt{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \sqrt{\sqrt{3} - \sqrt{2}}}\)
podnieś stronami do kwadratu.

Simong
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 218
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 17:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wieliczka
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 7 razy

pierwiastki x-d +x+d

Post autor: Simong » 15 wrz 2007, o 22:05

ale ja to mam obliczyć, to nei jjest równianie, jest jakaś metoda żeby to obliczyć , jakieś cuda podobno z mianownikami itdm, tylko nei pamiętam co to dokładnie było prosze jeszcze raz o pomoc

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

pierwiastki x-d +x+d

Post autor: max » 15 wrz 2007, o 22:11

Szukana liczba jest rozwiązaniem tego równania, które podałem.
Jak podniesiesz stronami do kwadratu dostaniesz:
\(\displaystyle{ x^{2} = 2\sqrt{3} + 2}\)
a ponieważ \(\displaystyle{ x}\) jako suma pierwiastków arytmetycznych jest liczba nieujemną to:
\(\displaystyle{ x = \sqrt{2\sqrt{3} + 2}}\)

Simong
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 218
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 17:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wieliczka
Podziękował: 170 razy
Pomógł: 7 razy

pierwiastki x-d +x+d

Post autor: Simong » 15 wrz 2007, o 22:16

aha no to dz bardzo

ODPOWIEDZ