Punkty wspólne okręgu i prostej

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Trampek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 15 wrz 2007, o 18:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: XYZ
Podziękował: 48 razy

Punkty wspólne okręgu i prostej

Post autor: Trampek » 15 wrz 2007, o 18:25

Ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu x�+(y-3)�=6 prostą o równaniu 3x+y-15=0? Jak to sprawdzić?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

Punkty wspólne okręgu i prostej

Post autor: luka52 » 15 wrz 2007, o 18:30

Należy rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2 + (y-3)^2 = 6 \\ 3x + y - 15 = 0 \end{cases}}\)

PS. Zapis z użyciem LaTeX-a ( http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951 ) prezentuje się znacznie lepiej...

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Punkty wspólne okręgu i prostej

Post autor: Lorek » 15 wrz 2007, o 18:30

Rozwiąż układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases}x^2+(y-3)^2=6\\3x+y-15=0\end{cases}}\)
Tyle ile rozwiązań, tyle punktów wspólnych.

Trampek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 15 wrz 2007, o 18:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: XYZ
Podziękował: 48 razy

Punkty wspólne okręgu i prostej

Post autor: Trampek » 15 wrz 2007, o 18:34

Dzięki:*

[ Dodano: 15 Września 2007, 18:36 ]
Zamiast ":*" miało być ":)", żeby nie było ;P Dzięki jeszcze raz za pomoc.

[ Komentarz dodany przez: luka52: 15 Września 2007, 19:32 ]
Własne posty można przecież edytować

ODPOWIEDZ