elektrostatyka - zadanie z kondensatorem płaskim

Pole elektryczne i elektrostatyczne. Oddziaływania magnetyczne i siła elektrodynamiczna. Prąd stały i prąd zmienny.
nicik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 19 lip 2006, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: G-wo
Pomógł: 1 raz

elektrostatyka - zadanie z kondensatorem płaskim

Post autor: nicik » 15 wrz 2007, o 17:36

Witam
proszę o rozwiązanie zadania, glowilem sie nad nim i nic nie mogę wymyslić.
Prosze o wytlumaczenie.

Pomiędzy okładkami kodensatora próżniowego, równolegle do jego okładek, zostaje wystrzelony proton z szybkością 10000m/s. Oblicz przyrost energi kinetycznej protonu po przejsciu przez kondensator, jeżeli odległość między okładkami wynosi d=5mm, napięcie między nimi U=1200V, a długość okładek l=0.05.

zuza2006
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 18 sie 2007, o 17:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 2 razy

elektrostatyka - zadanie z kondensatorem płaskim

Post autor: zuza2006 » 15 wrz 2007, o 21:58

Wskazówki:

1. po osi OX predkość się nie zmienia bo ruch po tej osi jest jednostajny
2 gdy proton wleci pomiędzy okładki dostanie dodatkową składową prędkości wzdłuż osi OY daną wzorem Vy=at bo ruch będzie jednostajnie przyśpieszony
3. siła działająca miedzy okładkami kondensatora jest siłą elektostatyczną i z II prawa Newtona wynosi F=m*a
4. ale siła F=q*E
5. ale E*l=U
6 czyli a=(U*q)/(m*l)
7. q ładunek protonu
8. m masa protonu ( z tablic)
9. obliczasz czas przelotu protonu przez kondesator wzdłuż osi OX z równania Vx=l/t
10. oliczas prędkość Vy po przelocie przez kondensator czyli wstawiasz wyliczone wyzej t do równania Vy=a*t gdzie a patrz punkt 6
11. otrzymujesz prędkość protonu na koncu kondensatora V= pierwiastek z ( Vx kwadrat + Vy kwadrat)
12. Obliczas energie kinetyczna ze znanego wzoru z predkością po przejsciu przez kondensator
13. Odejmujesz energe kinetyczna 1 od energi kinetycznej 2

14. Sorry ale nie chce mi sie pisać w tex...

nicik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 19 lip 2006, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: G-wo
Pomógł: 1 raz

elektrostatyka - zadanie z kondensatorem płaskim

Post autor: nicik » 16 wrz 2007, o 09:57

zrobilem, tak jak mowilas. Ale wychodzi mi inny wzor ostateczny.... w odpowiedziach jest
ΔE=(U�e�l�)/(2d�m�v�)

wygląda to tak jak by nie została uwzględniona wypadkowa prędkości, tylko wzięta pod uwagę składowa vy.

MS_EM
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 14 sie 2007, o 17:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wielkopolska
Pomógł: 1 raz

elektrostatyka - zadanie z kondensatorem płaskim

Post autor: MS_EM » 16 wrz 2007, o 13:41

Ostateczny wzór prawidłowego rozwiązania:
ΔE = (q� U� l�)/(2 m d� vy�)

q - ładunek, U napięcie, l - dł. okladziny, m - masa, d - odległość między okładzianmi, vy - prędkość w kierunku y.

u Ciebie jest błąd z kwadratem przy masie.

Rozwiązanie:
1. Liczysz E = U/d
2. F = qE = am -> a = qE/m = qU/md
3. t = l/vy (czas lotu w kondensatorze)
4. (końcowa prędkość w kier. x) vxk = at = qUl / mdvy
5. (energia kinetyczna związana jest z prędkością - prędkość w osi y się nie zmienia, natomiast pojawia się prędkość w kierunku x)
Przyrost energii kinetycznej to W = m vxk� /2 = (q� U� l�)/(2 m d� vy�)

Można też policzyć inaczej, czyli policzyć wypadkową prędkość po wyjściu z kondensatora i energię kinetyczną, oraz energię kinetyczną przed wejściem w kondensator i odjąć jedno od drugiego.

zuza2006
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 18 sie 2007, o 17:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 2 razy

elektrostatyka - zadanie z kondensatorem płaskim

Post autor: zuza2006 » 16 wrz 2007, o 14:03

Czyli okładki kondensatora są pionowe. Ruch jednostajny jest w kierunku osi OY a w kierunku osi OX jednostajnie zmienny.

Ja rozpatrywałam położenie okładek kondensatora w kierunku poziomym, chyba stąd mój błąd.

W 5. powinno być zamiast l to d.
W 6. powinno być zamiast l to d.

I wtedy a=(U*g)/(m*d). Czas przelotu t=(l/Vx).

Vy=a*t=(U*q*l)/(m*d*Vx)

Ek=0.5*m*Vy*Vy

i wszystko się zgadza, czyli to czy okładki są pionowo czy poziomo położone nie gra roli.


ODPOWIEDZ