Odległość między prostymi

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
bakus123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 11 sty 2017, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kobiór
Podziękował: 31 razy

Odległość między prostymi

Post autor: bakus123 » 24 lut 2017, o 18:43

Witam, mam pytanie a raczej prośbę o schemat obliczania odległości między 2 prostymi równoległymi.
Załóżmy że mam podane 2 proste równoległe:
l1: \(\displaystyle{ \frac{x-1}{2}= \frac{y+2}{4}= \frac{z}{1}}\)
oraz
l2: \(\displaystyle{ \frac{x+2}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z-3}{1}}\)
Proste wziąłem z głowy, nie chodzi mi o rozwiązanie tylko schemat co po kolei liczyć, jeśli ktoś byłby skłonny dopisać wzory byłbym bardzo wdzięczny, jeśli nie, znajdę sobie sam, z góry dziękuję za każdą pomoc
Jeśli istnieje jakiś bezpośredni wzór to wolałbym go nie używać

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17427
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 2936 razy

Odległość między prostymi

Post autor: a4karo » 24 lut 2017, o 18:47

Wyprowadź go sobie

Wsk jest to odległość między punktami przecięcia prostych z płaszczyzna prostopadla do jednej (czyli obu) prostej. .

bakus123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 11 sty 2017, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kobiór
Podziękował: 31 razy

Odległość między prostymi

Post autor: bakus123 » 24 lut 2017, o 19:04

Czyli w skrócie:
1. Napisać równanie płaszczyzny prostopadłej do danych prostych ( Biorę wektor [2.4,1] i wybieram dowolny punkt na prostej l1).
2. Jeśli już mam równanie płaszczyzny to liczę punkty przecięcia płaszczyzny z prostymi l1 oraz l2.
3. Jesli mam 2 punkty liczę odległośc między nimi.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17427
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 2936 razy

Odległość między prostymi

Post autor: a4karo » 24 lut 2017, o 19:15

Dokładnie tak. Polecam zrobić to na symbolach ogólnych - dostaniesz uniwersalny wzór.

ODPOWIEDZ