Udowodnij podzielność przez 9

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
Awatar użytkownika
maniek099
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 25 wrz 2006, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: się biorą dzieci
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 1 raz

Udowodnij podzielność przez 9

Post autor: maniek099 » 15 wrz 2007, o 16:26

Udowodnij, że jeżeli od dowolnej liczby dwucyfrowej odejmiemy liczbę powstałą z przestawienia cyfr danej liczby, to otrzymamy liczbę podzielną przez 9.Zawsze mialem z tym problem;/


temat poprawiłam i przeniosłam.
ariadna
Ostatnio zmieniony 15 wrz 2007, o 16:36 przez maniek099, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Udowodnij podzielność przez 9

Post autor: soku11 » 15 wrz 2007, o 16:31

z- nasza liczba

\(\displaystyle{ z_1=10a+b\\
z_2=10b+a\\
z_1-z_2=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)}\)


Co konczy dowod POZDRO

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Udowodnij podzielność przez 9

Post autor: wb » 15 wrz 2007, o 16:34

x, y - cyfry dowolnej liczby dwucyfrowej,

\(\displaystyle{ \frac{(10x+y)-(10y+x)}{9}=\frac{9x-9y}{9}=x-y C}\)

ODPOWIEDZ