Zamiana ułamka okresowego na ułamek zwykły

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
pascal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 195
Rejestracja: 30 paź 2006, o 22:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 4 razy

Zamiana ułamka okresowego na ułamek zwykły

Post autor: pascal » 15 wrz 2007, o 14:31

Mam zamienić ułamek okresowy na ułamek zwykły za pomocą sumy szeregu.

\(\displaystyle{ -7,1(25) = -7,1 - 0,025 - 0,00025 - ... = -7,1 - \frac{0,025}{1-0,01} = -7,1 - \frac{25}{990} = -7\frac{62}{495}}\)
W książce jest odpowiedź \(\displaystyle{ -\frac{719}{99}}\)
Błąd, prawda?
Ostatnio zmieniony 16 wrz 2007, o 12:09 przez pascal, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

Zamiana ułamka okresowego na ułamek zwykły

Post autor: robin5hood » 15 wrz 2007, o 14:36

\(\displaystyle{ -7,1(25) = -(7,1 + 0,025 + 0,00025 + ... )= -(7,1 + \frac{0,025}{1-0,01})}\) - tak powinno byc

pascal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 195
Rejestracja: 30 paź 2006, o 22:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 4 razy

Zamiana ułamka okresowego na ułamek zwykły

Post autor: pascal » 15 wrz 2007, o 14:42

Nie ma zbyt dużej różnicy . Najważniejsze, że wynik się zgadza!

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Zamiana ułamka okresowego na ułamek zwykły

Post autor: ariadna » 15 wrz 2007, o 16:08

pascal, zawsze można sprawdzić na kalkulatorze, czy ten ułamek który nam wyszedł odpowiada wyjściowemu.

ODPOWIEDZ