Opisanie zbiorów z wykorzystaniem ich własności

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
DeViL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 wrz 2007, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z ksiazki
Podziękował: 2 razy

Opisanie zbiorów z wykorzystaniem ich własności

Post autor: DeViL » 15 wrz 2007, o 14:24

Każdy z podanych podzbiorów liczb naturalnych można opisać prościej, określając go za pomocą odpowiedniej własności. Wskaż tę własność.

a) \(\displaystyle{ A = \{0,2,4,6,8,10, \ldots \}}\)
b) \(\displaystyle{ B = \{1,3,5,7,9,11,\ldots \}}\)
c) \(\displaystyle{ C = \{1,4,9,16,25,36,\ldots \}}\)
d) \(\displaystyle{ D = \{2,3,5,7,11,13,17,19, \ldots \}}\)
e) \(\displaystyle{ E = \{0,3,6,9,12,15,\ldots \}}\)
f)* \(\displaystyle{ F = \{1,2,4,5,7,8,10,11,13,\ldots \}}\)
g) \(\displaystyle{ G = \{7,77,777,7777,77777,777777,\ldots \}}\)
h)* \(\displaystyle{ H = \{1,2,11,12,21,22,111,112,121,122,211,\ldots \}}\)

O co w tym chodzi? Ja w ogóle tego nie kumam

Poprawa zapisu i tematu. Na przyszłość polecam:
http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
max
Ostatnio zmieniony 15 wrz 2007, o 19:09 przez DeViL, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

grandslam
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 112
Rejestracja: 23 maja 2006, o 19:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 13 razy

Opisanie zbiorów z wykorzystaniem ich własności

Post autor: grandslam » 15 wrz 2007, o 17:08

A={2n} dla n=1,2,3,...
B={2n+1} dla n=1,2,3,...
C={n^2} dla n=1,2,3,...
D-zbiór liczb pierwszych
E-zbiór liczb podzielnych przez 3 z reszta 0
F-zbior liczb niepodzielnych przez 3

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Opisanie zbiorów z wykorzystaniem ich własności

Post autor: max » 15 wrz 2007, o 17:14

W e) i f) należałoby dodać, że są to zbiory liczb nieujemnych.
G - zbiór liczb naturalnych o zapisie dziesiętnym zawierającym wyłącznie cyfrę 7
H - zbiór liczb naturalnych o zapisie dziesiętnym zawierającym wyłącznie cyfry 1 lub 2

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 28622
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4690 razy

Opisanie zbiorów z wykorzystaniem ich własności

Post autor: Jan Kraszewski » 15 wrz 2007, o 23:27

grandslam pisze:A={2n} dla n=1,2,3,...
B={2n+1} dla n=1,2,3,...
C={n^2} dla n=1,2,3,...
(...)
E-zbiór liczb podzielnych przez 3 z reszta 0
(...)
Jeśli chcemy symbolicznie, to raczej tak:
\(\displaystyle{ A=\{2n:n\in{\mathbb N}\}}\)
\(\displaystyle{ B=\{2n+1:n\in{\mathbb N}\}}\)
\(\displaystyle{ C=\{n^2:n\in{\mathbb N}\setminus\{0\}\}}\)
\(\displaystyle{ E=\{3n:n\in{\mathbb N}\}}\),
gdzie oczywiście \(\displaystyle{ \mathbb N=\{0,1,2,\dots\}}\).
Ale oczywiście można też słownie (polecenie było opisać, a nie zapisać): zbiór liczb naturalnych parzystych, zbiór liczb naturalnych nieparzystych, zbiór liczb naturalnych, będących kwadratami liczb naturalnych dodatnich itd.
JK
ps. Uwaga językowa: albo jest się podzielnym przez 3, albo daje się w dzieleniu przez 3 reszte zero.

ODPOWIEDZ