Wyznaczyć wartości funkcji trygonometrycznych

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
KaRL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 16:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kutno

Wyznaczyć wartości funkcji trygonometrycznych

Post autor: KaRL » 15 wrz 2007, o 13:50

Witam mam takie zadanie
Dany jest \(\displaystyle{ \mbox{tg} \, = 6}\) Oblicz pozostałe funkcje

Poprawiłem zapis i temat. Zapoznaj się z http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52


[ Dodano: 15 Września 2007, 14:06 ]
Ale tam nie ma 6 stopni tylko 6 a nie umiem zmienic ;P

Poprawiłem po luce52 - DEXiu
Ostatnio zmieniony 15 wrz 2007, o 14:14 przez KaRL, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
DEXiu
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1174
Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jaworzno
Pomógł: 69 razy

Wyznaczyć wartości funkcji trygonometrycznych

Post autor: DEXiu » 15 wrz 2007, o 14:27

\(\displaystyle{ \cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{1}{6}\\\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=6\,\Leftrightarrow\,\sin\alpha=6\cos\alpha\\\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=1\\(6\cos\alpha)^{2}+\cos^{2}\alpha=1\\37\cos^{2}\alpha=1\\\left\{\begin{array}{l}\cos\alpha=\frac{1}{\sqrt{37}}\\\sin\alpha=\frac{6}{\sqrt{37}}\end{array}\,\vee\,\left\{\begin{array}{l}\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{37}}\\\sin\alpha=-\frac{6}{\sqrt{37}}\end{array}}\)

ODPOWIEDZ