czworokąt wpisany w okrąg

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
rafal149
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 1 maja 2007, o 10:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z daleka

czworokąt wpisany w okrąg

Post autor: rafal149 » 15 wrz 2007, o 13:09

Oblicz długośc promienia okregu opisanego na trapezie równoramiennym, którego ramię ma długość pierwiastek 10, a podstawy odpowiednio 6 i 4.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
DEXiu
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1174
Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jaworzno
Pomógł: 69 razy

czworokąt wpisany w okrąg

Post autor: DEXiu » 15 wrz 2007, o 13:53

Byćmoże istnieje prostszy sposób ale pierwsza myśl:
Policz wysokość trapezu (z tw. Pitagorasa po poprowadzeniu wysokości z któregoś z końców krótszej podstawy). Z tego samego wierzchołka co wysokość poprowadź przekątną trapezu i jej długość też policz z tw. Pitagorasa. Weź teraz trójkąt utworzony z dłuższej podstawy, dorysowanej właśnie przekątnej i ramienia trapezu i policz promień okręgu opisanego na nim (choćby korzystając ze wzoru na pole trójkąta \(\displaystyle{ S=\frac{abc}{4R}}\))

rafal149
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 1 maja 2007, o 10:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z daleka

czworokąt wpisany w okrąg

Post autor: rafal149 » 15 wrz 2007, o 16:06

Dzięki

ODPOWIEDZ