Matematyka.pl

Ile wektorów normalnych może mieć płaszczyzna? Dwa (jeden skierowany do góry, a drugi do dołu)?

Pozdrawiam,

A jak płaszczyzna stoi pionowo, to do góry jest gdzie?

Chodzi o to że do płaszczyzny są dwa prostopadłe i pytanie czy oba są wektorami normalnymi.

Jest jeden kierunek prostopadły do danej płaszczyzny. Każdy niezerowy wektor o tym kierunku jest do tej plus płaszczyzny prostopadły.

Stąd wniosek, że wektorów normalnych jest nieskończenie wiele. Jeżeli dasz dodatkowy wymóg aby długość była jednostkowa, to zredukujesz to stadko do dwóch, różniących się zwrotem.