metoda przewidywan - krotkie zadanko

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
klinsmann
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 5 gru 2006, o 16:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: eudezet
Podziękował: 5 razy

metoda przewidywan - krotkie zadanko

Post autor: klinsmann » 14 wrz 2007, o 18:56

dla ponizszego rownania przewidywane rozwiazanie jest postaci:
\(\displaystyle{ y^{''}+y^{'}=x^{2}-1}\)

3 warianty odp. :

a)
\(\displaystyle{ y_{s}(x)=ax^{2}+bx+c}\)
b)
\(\displaystyle{ y_{s}(x)=ax^{2}+b}\)

c)
\(\displaystyle{ y_{s}(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

metoda przewidywan - krotkie zadanko

Post autor: luka52 » 14 wrz 2007, o 19:00

Odp. c.

klinsmann
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 5 gru 2006, o 16:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: eudezet
Podziękował: 5 razy

metoda przewidywan - krotkie zadanko

Post autor: klinsmann » 14 wrz 2007, o 19:02

luka52 pisze:Odp. c.
a moglbys mi wytlumaczyc dlaczego akurat ta odp ?

Prowadzaca wymaga obliczen przy udzielanych odp.

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

metoda przewidywan - krotkie zadanko

Post autor: luka52 » 14 wrz 2007, o 19:15

Całką szczególną na pewno będzie wielomian. Dodatkowo stopień wielomianu y'' będzie o jeden mniejszy od stopnia wielomianu y'. Ponieważ w równaniu nie występuje wyrażenie z y, stąd znajdujemy, że y' będzie pewnym wielomianem stopnia drugiego, czyli \(\displaystyle{ y' = a_1 x^2 + b_1 x + c_1}\) co po scałkowaniu da nam to co jest w c. (stałą całkowania nie ma się co przejmować, gdyż uwzględni ją niejako stała z rozwiązania r. jednorodengo)

klinsmann
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 5 gru 2006, o 16:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: eudezet
Podziękował: 5 razy

metoda przewidywan - krotkie zadanko

Post autor: klinsmann » 14 wrz 2007, o 19:21

dzieki, jedno z glowy...

ODPOWIEDZ