rownanie z potegami

[katarzynkaaa90]

\(\displaystyle{ 256^{4} + 16^{4} - 8^{10}=13x}\)
bylabym bardzo wdzieczna za rozwiazanie tego rownania i jakby bylo to mozliwe jak najszybciej bo potrzebne mi to na jutro:/bo niestety zajecia szkolne mamy w sobote:/pozdrawiam i z gory dziekuje;)

Zapis poprawiłam.
ariadna

[Piotr Rutkowski]

\(\displaystyle{ 256^{4}+16^{4}-8^{10}=(2^{8})^{4}+(2^{4})^{4}-(2^{3})^{10}=2^{32}+2^{16}-2^{30}=
2^{16}*(2^{16}+1-2^{14})=2^{16}*(3*2^{14}+1)=2^{16}*49153=13x}\)
\(\displaystyle{ x=2^{16}*3781}\)