Kąt między prostymi

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
likom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 13 wrz 2007, o 20:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nakło nad Notecią

Kąt między prostymi

Post autor: likom » 14 wrz 2007, o 16:38

Mam takie zadanko: Oblicz kąt między prostymi \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{0}\) \(\frac{x-1}{0}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}\) Może zapisać to rówanie kanoniczne w postaci parametrycznej, a później pod jakiś wzór podstawić. Może ktoś pokazać jak to zrobić? Chociaż jakieś wzrory poda. Proszę.

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Kąt między prostymi

Post autor: Emiel Regis » 14 wrz 2007, o 19:15

Miara kąta między prostymi to jest miara kąta między wektorami kierunkowymi tych prostych. Nazwijmy te wektory \(\vec{u}, \vec{v}\), wtedy: \(\alpha=arccos \frac{\vec{u} \circ \vec{v}}{|\vec{u}| |\vec{v}|}\)

likom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 13 wrz 2007, o 20:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nakło nad Notecią

Kąt między prostymi

Post autor: likom » 14 wrz 2007, o 20:15

Mógłby Pan rozwiązać to zadanie lub pokazać chociaż na "literkach" jak należy rozwiązać ten problem? Już dosłownie nie mam siły, a egzamin w poniedziałek...

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Kąt między prostymi

Post autor: Emiel Regis » 14 wrz 2007, o 20:39

No ale konkretnie prosze pytać, co tu jest niejasne? O prostej jest bardzo ładny artykuł na wikipedii, to się przyda: http://pl.wikipedia.org/wiki/Prosta#R.C ... kanoniczne - [jak znaleźć wektor kierunkowy] No bo iloczyn skalarny to chyba wiadomo jak sie liczy...

ODPOWIEDZ