Kąt między prostymi

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
likom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 13 wrz 2007, o 20:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nakło nad Notecią
Podziękował: 3 razy

Kąt między prostymi

Post autor: likom » 14 wrz 2007, o 16:38

Mam takie zadanko:
Oblicz kąt między prostymi
\(\displaystyle{ \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{0}}\)

\(\displaystyle{ \frac{x-1}{0}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}}\)

Może zapisać to rówanie kanoniczne w postaci parametrycznej, a później pod jakiś wzór podstawić.
Może ktoś pokazać jak to zrobić? Chociaż jakieś wzrory poda.
Proszę.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Kąt między prostymi

Post autor: Emiel Regis » 14 wrz 2007, o 19:15

Miara kąta między prostymi to jest miara kąta między wektorami kierunkowymi tych prostych.
Nazwijmy te wektory \(\displaystyle{ \vec{u}, \vec{v}}\), wtedy:
\(\displaystyle{ \alpha=arccos \frac{\vec{u} \circ \vec{v}}{|\vec{u}| |\vec{v}|}}\)

likom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 13 wrz 2007, o 20:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nakło nad Notecią
Podziękował: 3 razy

Kąt między prostymi

Post autor: likom » 14 wrz 2007, o 20:15

Mógłby Pan rozwiązać to zadanie lub pokazać chociaż na "literkach" jak należy rozwiązać ten problem? Już dosłownie nie mam siły, a egzamin w poniedziałek...

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Kąt między prostymi

Post autor: Emiel Regis » 14 wrz 2007, o 20:39

No ale konkretnie prosze pytać, co tu jest niejasne? O prostej jest bardzo ładny artykuł na wikipedii, to się przyda:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Prosta#R.C ... kanoniczne - [jak znaleźć wektor kierunkowy]
No bo iloczyn skalarny to chyba wiadomo jak sie liczy...

ODPOWIEDZ