punkty wspólne

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
bedlak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 25 maja 2007, o 16:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krakow
Podziękował: 1 raz

punkty wspólne

Post autor: bedlak » 14 wrz 2007, o 13:57

Witam,
jak sprawdzi czy dwa odcinki ( pierwszy o początku w punkcie A(x1,y1) i koncu w B(x2,y2). drugi o początku w punkcie A'(x'1,y'1) i koncu w B'(x'2,y'2)) mają jakiś punkt wspólny?

dziękuję :)

Awatar użytkownika
Jestemfajny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 36 razy

punkty wspólne

Post autor: Jestemfajny » 14 wrz 2007, o 14:19

Njalpeije wyznaczyc równania prostych przechodzących przez te punkty przyrównac i wyliczyc dla jakich wartości sie przecinaja albo czy wogole sie nie przecinają:)

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

punkty wspólne

Post autor: florek177 » 14 wrz 2007, o 16:01

Ale proste mogą przecinać się poza danymi odcinkami. To nic nie daje.

Awatar użytkownika
Jestemfajny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 36 razy

punkty wspólne

Post autor: Jestemfajny » 14 wrz 2007, o 16:12

No niby tak ale można przyjąc że Dziedziną równiania takiej prostej będzie a zbiorem wartości i wtedy nawet jak sie przecinają to jeżeli poza dziedziną to te odcinki nie maja punktów wspólnych.
Ostatnio zmieniony 14 wrz 2007, o 16:12 przez Jestemfajny, łącznie zmieniany 1 raz.

palazi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 175
Rejestracja: 6 wrz 2006, o 21:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łapy/Białystok
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 37 razy

punkty wspólne

Post autor: palazi » 14 wrz 2007, o 16:12

To wtedu np. masz \(\displaystyle{ x_{2} > x_{1}}\) i dajmy na to że te dwioe proste przecinają sie w jakimś \(\displaystyle{ x_{3}}\), to wtedy starasz się ustalić na podstawie powyzszej nierównosci czy zachodzi \(\displaystyle{ x_{3} x_{2}}\) czy coś w tym stylu.
[Edited] Spózniony

bedlak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 25 maja 2007, o 16:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krakow
Podziękował: 1 raz

punkty wspólne

Post autor: bedlak » 14 wrz 2007, o 16:36

oka dzięki - tak własnie podejrzewałem, a tak mi się coś moąciło z liceum, że był jakiś krótki wzór na to - widocznie się pomyliłem. mam jeszcze jedną OGROMNĄ prośbę - czy mógł by mi ktoś rozpisac sprawdzanie w jakim punkcie przecinają się dwie proste? bo o ile mnie pamięc nie myli to wyprowadzało się wzór z postaci ogolnej y = ax + b

z góry jeszcze raz wielkie dzięki

Awatar użytkownika
DEXiu
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1174
Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jaworzno
Pomógł: 69 razy

punkty wspólne

Post autor: DEXiu » 14 wrz 2007, o 16:41

Najpierw wyprowadzasz wzór prostej postaci \(\displaystyle{ y=ax+b}\) (podstawiając po kolei współrzędne obu punktów, robiąc układ równań i rozwiązując go ze względu na niewiadome \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)) i w ten sposób wyznaczasz równania obu prostych. Podobnie z punktem przecięcia - tworzysz układ równań z równań obu prostych, ale tym razem rozwiązujesz go ze względu na niewiadome \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\)

ODPOWIEDZ