Kąt wycinka kołowego, który jest powierzchnią boczną stożka.

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
kamilo7551
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 6 lut 2017, o 17:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Głogów

Kąt wycinka kołowego, który jest powierzchnią boczną stożka.

Post autor: kamilo7551 » 6 lut 2017, o 17:41

Witam, bardzo proszę o pomoc i w miarę możliwości wytłumaczenie zadania, gdzie podaną mam tworzącą stożka 4cm oraz promień podstawy 2cm i obliczyć trzeba kąt wycinka kołowego, który jest powierzchnią boczną tego stożka.

Dzięki z góry

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3014
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia

Kąt wycinka kołowego, który jest powierzchnią boczną stożka.

Post autor: florek177 » 6 lut 2017, o 18:49

Zrób rysunek wycinka kołowego, przenieś do niego dane ze stożka i policz kąt z proporcji.

kamilo7551
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 6 lut 2017, o 17:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Głogów

Kąt wycinka kołowego, który jest powierzchnią boczną stożka.

Post autor: kamilo7551 » 6 lut 2017, o 19:20

Dobra, dzięki już sobie poradziłem obliczyłem obwód podstawy stożka ze wzoru \(2 \pi r\), który wyniósł \(4 \pi\) i odpowiadał kątowi \(\alpha\), natomiast całe duże koło ma 360 stopni i też obliczyłem obwód tego koła i wyniósł \(8 \pi\) czyli:

360 - \(8 \pi\)
\(\alpha\) - \(4 \pi\)

co dało:

\(8 \alpha\) = 1440 / : 8
\(\alpha\) = 180 stopni

ODPOWIEDZ