okręgi

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Kocurka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 178
Rejestracja: 4 lut 2007, o 00:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 130 razy

okręgi

Post autor: Kocurka » 14 wrz 2007, o 00:04

Zbadaj wzajemne położenie okręgów o równaniach?

\(\displaystyle{ (x-1)^2 + (y-2)^2 =4}\)
\(\displaystyle{ x^2 + y^2 -8x -12y + 43=0}\)

moglabym to narysowac bo jest proste, ale co jesli liczby nie bylyby takie ladne, jak zrobic to inaczej?

z gory dziekuje =]
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

okręgi

Post autor: scyth » 14 wrz 2007, o 00:09

wyznacz środki okręgów, zbadaj odległość między nimi i wyciągnij stosowne wnioski na podstawie tej wielkości i ich promieni.

smiechowiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 374
Rejestracja: 21 cze 2007, o 11:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łostowice
Pomógł: 146 razy

okręgi

Post autor: smiechowiec » 14 wrz 2007, o 09:49

\(\displaystyle{ (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 2^2 \\
(x - 4)^2 + (y - 6)^2 = 3^2}\)


Dla równania
\(\displaystyle{ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2}\)
środek okręgu to punkt o współrzędnych (a,b) , a promień to r.

Odległość między środkami okręgów (1,2) i (4,6) z tw. Pitagorasa wynosi około 5.
Suma promieni 2 + 3 też wynosi około 5, można więc wyciągnąć wniosek, że mogą to być okręgi styczne zewnętrznie.

ODPOWIEDZ