Zadanie z podzielności- suma potęg dwójki

Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
nn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 13 wrz 2007, o 23:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Małopolska
Podziękował: 2 razy

Zadanie z podzielności- suma potęg dwójki

Post autor: nn » 13 wrz 2007, o 23:28

Witam. Proszę o pomoc w takim oto zadaniu dotyczącym podzielności:

"Uzasadnij, że liczba \(\displaystyle{ 2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ 3,\ 5,\ 15}\)".

Pozdrawiam.

Temat uzupełniłam.
ariadna
Ostatnio zmieniony 13 wrz 2007, o 23:30 przez nn, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Zadanie z podzielności- suma potęg dwójki

Post autor: ariadna » 13 wrz 2007, o 23:30

\(\displaystyle{ 2^{10}(1+2+4+8)=15\cdot{2^{10}}}\)

nn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 13 wrz 2007, o 23:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Małopolska
Podziękował: 2 razy

Zadanie z podzielności- suma potęg dwójki

Post autor: nn » 13 wrz 2007, o 23:32

Dzięki za odpowiedź.
Pozdrawiam.

ODPOWIEDZ