Wykaż, że liczba jest całkowita
: 3 lut 2017, o 20:24
Liczba \(\displaystyle{ x}\) jest całkowita, jak wykazać, że liczba \(\displaystyle{ \frac{x^3-x}{3}}\) również jest całkowitą?
\(\displaystyle{ x^3-x=x(x^2-1)=(x-1)x(x+1)}\)
a iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych dzieli się przez \(\displaystyle{ 3}\).