Suma szeregu liczbowego

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Boran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 4 wrz 2007, o 01:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 8 razy

Suma szeregu liczbowego

Post autor: Boran » 13 wrz 2007, o 20:36

Obliczyc sume szeregu liczbowego:


\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{3^{n}-1}}\)

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Suma szeregu liczbowego

Post autor: max » 15 wrz 2007, o 12:12

Nie wiem czy Cię to zadowoli, ale suma tego szeregu wynosi \(\displaystyle{ F(\tfrac{1}{3})}\) gdzie \(\displaystyle{ F}\) jest funkcją tworzącą dla ciągu sum dzielników kolejnych liczb naturalnych...

ODPOWIEDZ