Kąty trójkąta ciągiem arytmetycznym. Wyznacz boki.

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
dawido000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 278
Rejestracja: 17 lut 2007, o 18:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 42 razy

Kąty trójkąta ciągiem arytmetycznym. Wyznacz boki.

Post autor: dawido000 » 13 wrz 2007, o 18:02

Miary kątów trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Obwód tego trójkąta wyraża się liczbą \(\displaystyle{ 6(\sqrt{3}+1)}\) cm. Oblicz długości boków trójkąta.

Kąty wyliczyłem wyszło mi: 30, 60 i 90. Problem mam z wyliczeniem długości boków. Co prawda wyliczyłem boki, ale wyniki się nie zgadzają z odpowiedziami. Oto mój sposób:
sin alfa = a/c
cos alfa = b/c
a+b+c = Ob
Obwód jest podany w treści zadania. Co zrobiłem źle?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3015
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 322 razy

Kąty trójkąta ciągiem arytmetycznym. Wyznacz boki.

Post autor: florek177 » 13 wrz 2007, o 19:06

Mianownik - M = 3 + √3 ; Ob = podany obwód.

a = Ob / M ; b = √3 Ob / M ; c = 2 Ob / M

ODPOWIEDZ