Zmienna losowa X

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
kaba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy

Zmienna losowa X

Post autor: kaba » 13 wrz 2007, o 17:59

Z urny zawierającej 2 białe 3 czarne kule wybrano próbkę złożoną z 3 kul. Znajleźć rozkład zmiennej losowej X wyrażającej liczbę kul białych próbce. Oblicz P (x>1).
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

jovante
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 204
Rejestracja: 23 cze 2007, o 14:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce
Pomógł: 56 razy

Zmienna losowa X

Post autor: jovante » 13 wrz 2007, o 20:33

X - zmienna losowa równa liczbie białych kul w próbce ma rozkład:

\(\displaystyle{ P(X=0)=\frac{{3 \choose 3}}{{5 \choose 3}}=\frac{1}{10}}\)

\(\displaystyle{ P(X=1)=\frac{{3 \choose 2}{2 \choose 1}}{{5 \choose 3}}=\frac{6}{10}}\)

\(\displaystyle{ P(X=2)=\frac{{3 \choose 1}{2 \choose 2}}{{5 \choose 3}}=\frac{3}{10}}\)

Szukane prawdopodobieństwo wynosi:

\(\displaystyle{ P(X>1)=P(X=2)=\frac{3}{10}}\)

ODPOWIEDZ