wykaż , że ...

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Julia_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 11 wrz 2007, o 17:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: białystok
Podziękował: 8 razy

wykaż , że ...

Post autor: Julia_89 » 13 wrz 2007, o 17:38

Wykaż że kwadrat dowolnej liczby nieparzystej zmniejszony o 1 jest liczbą podzielna przez 8.

za pomoc dziękuje
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

arecek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 283
Rejestracja: 26 sty 2007, o 22:11
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 93 razy

wykaż , że ...

Post autor: arecek » 13 wrz 2007, o 17:48

(2a+1) - liczba nieparzysta

(2a+1)^2-1=4k
4a^2+1+4a-1=4k
4a*a+4a = 4k / :4

4a*a+4a jest podzielna przez 4
a*a+a - zawsze jest podzielna przez 2

Wiec calos jest podzielna przez 8.

ODPOWIEDZ