Matematyka.pl

Witam, mam dosyć proste pytanie, lecz dosyć mnie nurtuje. Mianowicie jest zadanie że rzucono 10 razy monetą i zapisano wyniki.
Jaka jest szansa, że zostanie wylosowane 6 orłów?
Wszystkie możliwości to oczywiście \(\displaystyle{ 2 ^{10}}\)
ale co z kombinacjami?
Chcę znaleźć wszystkie możliwości ułożenia 6 orłów wśród 10 monet (6 orłów + 4 reszki)
Czy będzie to z wzoru na kombinacje \(\displaystyle{ {10 \choose 6}}\)?

kubaork pisze:Witam, mam dosyć proste pytanie, lecz dosyć mnie nurtuje. Mianowicie jest zadanie że rzucono 10 razy monetą i zapisano wyniki.
Jaka jest szansa, że zostanie wylosowane 6 orłów?
Wszystkie możliwości to oczywiście \(\displaystyle{ 2 ^{10}}\)
ale co z kombinacjami?

Wystarczy zrobić drzewko lub skorzystać ze schematu Bernoulliego.
\(\displaystyle{ P(6sukc/10prób)= {10 \choose 6}( \frac{1}{2} )^6(1- \frac{1}{2} ) ^{10-6}}\)

kubaork pisze:Chcę znaleźć wszystkie możliwości ułożenia 6 orłów wśród 10 monet (6 orłów + 4 reszki)
Czy będzie to z wzoru na kombinacje \(\displaystyle{ {10 \choose 6}}\)?

Tak