Układ pięciu równań o czterech niewiadomych

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
kmaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 12 wrz 2007, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kraków

Układ pięciu równań o czterech niewiadomych

Post autor: kmaro » 13 wrz 2007, o 10:59

Mam taki układ równań:


\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}
x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=6\\
2x_{1}-x_{2}-x_{3}-2x_{4}=-5\\
x_{1}+3x_{2}+x_{3}-x_{4}=6\\
-x_{1}-3x_{3}+x_{4}=-3\\
x_{2}+x_{3}+2x_{4}=7
\end{array}}\)


Zna ktos moze inną metode niż liczenie rzedów?
Ostatnio zmieniony 13 wrz 2007, o 18:11 przez kmaro, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

jasny
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 845
Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Limanowa
Pomógł: 191 razy

Układ pięciu równań o czterech niewiadomych

Post autor: jasny » 13 wrz 2007, o 12:15

dodajemy stronami drugie i piąte:
\(\displaystyle{ 2x_1=2}\)
\(\displaystyle{ x_1=1}\)
dodajemy pierwsze i drugie:
\(\displaystyle{ 3x_1-x_4=1}\)
\(\displaystyle{ x_4=2}\)
Od pierwszego odejmujemy trzecie:
\(\displaystyle{ -2x_2+2x_4=0}\)
\(\displaystyle{ x_2=x_4=2}\)
Wstawiamy np. do pierwszego:
\(\displaystyle{ 1+2+x_3+2=6}\)
\(\displaystyle{ x_3=1}\)
Tylko teraz 4 równanie się nie zgadza, więc układ jest sprzeczny.

Rogal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Układ pięciu równań o czterech niewiadomych

Post autor: Rogal » 13 wrz 2007, o 18:07

Poza tym temat jest nieprecyzyjny

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Układ pięciu równań o czterech niewiadomych

Post autor: Emiel Regis » 13 wrz 2007, o 18:11

Nawet nie tyle nieprecyzyjny co zwyczajnie błędny, bo sugeruje ze równan jest tyle samo co niewiadomych, powinien napisać jak już ze n+1 równan o n niewiadomych.

kmaro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 12 wrz 2007, o 19:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kraków

Układ pięciu równań o czterech niewiadomych

Post autor: kmaro » 13 wrz 2007, o 22:41

No może nieprecyzyjny, zasugerowałem się nazwą paragrafu w podręczniku ;P

ODPOWIEDZ