Matematyka.pl

Nie mam pojęcia jak ugryźć zadanie. Podejrzewam konieczność zastosowania wzoru Bayessa, ale myli mnie to odbieranie sygnałów A jako B i B jako A. Nie bardzo rozumiem jak to uwzględnić w zadaniu:

Na linii łączności nadaje się dwa rodzaje sygnałów A i B z p-stwami odpowiednio równymi 84% i 16%. Z powodu zakłóceń sygnałów A jest odbierana jako sygnały B, a sygnałów B jest odbierana jako sygnały A. Obliczyć p-stwo, ża na punkcie odbiorczym pojawi się:
a) sygnał A,
b) sygnał B,
c) odebrano sygnał A. Jakie jest p-stwo, że nadano go?

Moim zdaniem, zadanie jest nie do zrobienia bez znajomości prawdopodobieństwa niezakłócenia sygnału. Gdyby wynosiło ono k to:
\(\displaystyle{ P(a)= \frac{84}{100} k+ \frac{16}{100}(1-k) \\
P(b)= \frac{16}{100} k+ \frac{84}{100}(1-k)\\
P(c)= \frac{\frac{84}{100} k}{\frac{84}{100} k+ \frac{16}{100}(1-k)}}\)