Prostokaty podobne

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
whitetom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 31 sie 2007, o 07:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz

Prostokaty podobne

Post autor: whitetom » 13 wrz 2007, o 07:46

Prosze o pomoc
Prostokat ma wymiary 17 na 9. Oblicz boki drugiego podobnego prostokata,ktorego pole powierzchni stanowi 35% pola pierwszego.Dzikuje i pozdrawiam.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
sparrow_88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 44
Rejestracja: 29 lis 2006, o 17:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Błaszki\Wrocław
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1 raz

Prostokaty podobne

Post autor: sparrow_88 » 13 wrz 2007, o 13:43

Zacznijmy od wyznaczenia pola szukanego, nic prostszego \(\displaystyle{ P_{1}=\frac{35}{100}153=53,55}\) dalej wyznaczamy skale podobieństwa, pamiętamy, że pola są podobne w kwadracie skali \(\displaystyle{ k^2=\frac{35}{100}}\) => \(\displaystyle{ k=\frac{\sqrt{35}}{10}}\) boki pierwszego prostokąta mnożymy przez wyznaczoną skalę \(\displaystyle{ a=\frac{17\sqrt{35}}{10}}\) \(\displaystyle{ b=\frac{9\sqrt{35}}{10}}\) Wartości a i b są rozwiązaniem, można to równie łatwo sprawdzić mnożąc a przez b, działanie to da pole prostokąta szukanego

whitetom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 31 sie 2007, o 07:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 1 raz

Prostokaty podobne

Post autor: whitetom » 13 wrz 2007, o 16:49

Bardzo dziekuje za odpowiedz.Czy taka sama zasada bedzie dotyczyla bokow trojkatow podobnych ? Dzieki.

ODPOWIEDZ