Działania na pierwiastkach

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
biermi77
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 7 wrz 2007, o 20:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: się wziąłeś??

Działania na pierwiastkach

Post autor: biermi77 » 12 wrz 2007, o 21:50

Pomóżcie mi obliczyć te przyklady bd wdzięczny!!

a) \(\displaystyle{ (\sqrt{3} + 2\sqrt{2}) (4\sqrt{3} - \sqrt{2})}\)

b) \(\displaystyle{ (3 - \sqrt{7}) (2 + 2\sqrt{7})}\)



prosiłbym tez o krótką instrukcje jak sie do tego zabraliście i jak to liczyliście...tak żebymm inne przyklady sam umiał policzyć ;]
z góry dzięki!!

Znaczniki TeXa stawiaj na początku i na końcu kodu, a nie kilka w środku. Czyż nie jest ładniej? Poprawiam zapis. Calasilyar
Ostatnio zmieniony 13 wrz 2007, o 15:12 przez biermi77, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Justka
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1680
Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 579 razy

Działania na pierwiastkach

Post autor: Justka » 12 wrz 2007, o 22:02

b)
\(\displaystyle{ (3-\sqrt{7})(2+2\sqrt{7})}\)
Mnożysz pierwszy czynnik z pierwszego nawiasu przez pierwszy i drugi czynnik z drugiego nawiasu i drugi czynnik z pierwszego nawiasu przez pierwszy i drugi z drugiego nawiasu
\(\displaystyle{ 3\cdot 2 +3\cdot 2\sqrt{7}-\sqrt{7}\cdot 2+(-\sqrt{7})\cdot 2\sqrt{7}=6+6\sqrt{7}-2\sqrt{7}-14=4\sqrt{7}-8}\)

Podpunkt a analogicznie

biermi77
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 7 wrz 2007, o 20:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: się wziąłeś??

Działania na pierwiastkach

Post autor: biermi77 » 13 wrz 2007, o 15:00

chodzi tu o wzory skróconego mnożenia prawda?

czy nie??

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

Działania na pierwiastkach

Post autor: Calasilyar » 13 wrz 2007, o 15:09

nie, normalne wymnażanie nawiasów

biermi77
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 7 wrz 2007, o 20:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: się wziąłeś??

Działania na pierwiastkach

Post autor: biermi77 » 13 wrz 2007, o 15:17

aha dzięku teraz zaczaiłem w miare

założyłem kolejny post jakby co

dzięki za te porady pozdro

Enterek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 22 wrz 2007, o 17:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin

Działania na pierwiastkach

Post autor: Enterek » 22 wrz 2007, o 17:20

Witam na forum! Jest to mój pierwszy post

Nie chciałem zakładać nowego tematu, a że mój problem dotyczy również dodawania pierwiastków, więc opiszę go tu.

Muszę obliczyć coś takiego:
\(\displaystyle{ \sqrt{13-4 \sqrt{3}} + \sqrt{28+6 \sqrt{3}}}\)

Proszę o jakieś jasne i w miarę łopatologiczne rozwiązanie tego. Kalkulator pokazuje mi wynik \(\displaystyle{ 5 \sqrt{3}}\), ale jak do tego dojść to ja nie mam bladego pojęcia.

Wiem tylko, że trzeba to podnieść do potęgi tak żebym miał:
\(\displaystyle{ (\sqrt{13-4 \sqrt{3}} + \sqrt{28+6 \sqrt{3}})^{2}}\)

Następnie korzystając ze wzoru skróconego mnożenia rozpisuję to na:
\(\displaystyle{ \sqrt{(13-4 \sqrt{3})(13-4 \sqrt{3})} + 2 \sqrt{(13-4 \sqrt{3})(28+6 \sqrt{3})} + \sqrt{(28+6 \sqrt{3})(28+6 \sqrt{3})}}\)

Po takim rozpisaniu i wymnożeniu dalej zostaję pod pierwiastkami i nie wiem jak to pododawać

ODPOWIEDZ