kąt pomiędzy krzywymi

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
LySy007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 386
Rejestracja: 1 kwie 2007, o 00:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z fotela
Podziękował: 107 razy
Pomógł: 3 razy

kąt pomiędzy krzywymi

Post autor: LySy007 » 12 wrz 2007, o 21:45

1) Wyznaczyć kąt pomiędzy krzywymi \(\displaystyle{ f(x)=\sin{x}}\) i \(\displaystyle{ g(x)=\sin{2x}}\).

2) Wyznaczyć kąt pomiędzy krzywymi \(\displaystyle{ f(x)=\sin{x}}\) i \(\displaystyle{ g(x)=\tan{x}}\).
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lider_M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 867
Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MiNI PW
Pomógł: 258 razy

kąt pomiędzy krzywymi

Post autor: Lider_M » 12 wrz 2007, o 22:42

Najpierw znajdujesz punkty w których się te krzywe przecinają. Następnie obliczasz tangens kąta nachylenia stycznych do tych krzywych w tych punktach (czyli po prostu wartość pochodnej w tych punktach), i dalej już sobie chyba poradzisz

LySy007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 386
Rejestracja: 1 kwie 2007, o 00:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z fotela
Podziękował: 107 razy
Pomógł: 3 razy

kąt pomiędzy krzywymi

Post autor: LySy007 » 12 wrz 2007, o 22:53

Ja wiem, że to tak trzeba zrobić. Ale mam problemy rachunkowe. Nie wiem czy dobrze to policzyłem. Nie mam w tym wprawy.

Podaje wyniki jakie mi wyszły:

1) \(\displaystyle{ \mbox{tg} \, \theta = \frac{1}{3}}\)
2) \(\displaystyle{ \mbox{tg} \, \theta = 0}\)

Zapis poprawiłem. luka52
Ostatnio zmieniony 13 wrz 2007, o 08:04 przez LySy007, łącznie zmieniany 1 raz.

ODPOWIEDZ