Pochodna funkcji trygonometrycznej

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
ursus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 20:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz

Pochodna funkcji trygonometrycznej

Post autor: ursus » 12 wrz 2007, o 21:35

Jak w temacie: proszę o pomoc w wyznaczeniu funkcji pochodnej dla funkcji \(\displaystyle{ f(x)= cos^{2}x}\)
Byłbym wdzięczny też za wytłumaczenie krok po kroku jak taka pochodna powstaje.

poprawione
Ostatnio zmieniony 12 wrz 2007, o 21:42 przez ursus, łącznie zmieniany 3 razy.

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Pochodna funkcji trygonometrycznej

Post autor: setch » 12 wrz 2007, o 21:37

Jeśli chodzi ci o funckję \(\displaystyle{ f(x)=\cos x}\) to zajrzyj tutaj

greey10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 993
Rejestracja: 31 lip 2006, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 5 razy

Pochodna funkcji trygonometrycznej

Post autor: greey10 » 12 wrz 2007, o 21:40

moim zdaniem raczej mial na mysli
\(\displaystyle{ f(x)=(\cos{x})^{x}=e^{x\ln{\cos{x}}}}\)

[ Dodano: 12 Września 2007, 21:40 ]
wydaje mi sie ze dalej juz sobie poradzisz

ursus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 20:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz

Pochodna funkcji trygonometrycznej

Post autor: ursus » 12 wrz 2007, o 21:47

chodziło mi o \(\displaystyle{ f(x)= cos^{2}x}\)

sztuczne zęby
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 623
Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ..
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 110 razy

Pochodna funkcji trygonometrycznej

Post autor: sztuczne zęby » 12 wrz 2007, o 21:50

\(\displaystyle{ f^\prime(x)=-sinx 2cosx \\
f^\prime(x)=- sin 2x}\)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Pochodna funkcji trygonometrycznej

Post autor: setch » 12 wrz 2007, o 21:52

\(\displaystyle{ f(x)=\cos ^2 x= g(x)^2\\
g(x)=\cos x\\
\frac{df(x)}{dx}=\frac{df(x)}{dg(x)} \frac{dg(x)}{dx}=-2g(x) \sin x=-2\cos x \sin x=-\sin2x}\)

ODPOWIEDZ