Zbieżność wg prawdopodobieństwa oraz prawie pewnie.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

Zbieżność wg prawdopodobieństwa oraz prawie pewnie.

Post autor: Emiel Regis » 12 wrz 2007, o 21:20

Rozważmy ciąg zmiennych losowych \(\displaystyle{ X_1,X_2,...}\) o rozkładach
\(\displaystyle{ P(X_n=-1)=\frac{1}{3}+\frac{1}{n^2}\\
P(X_n=0)=\frac{1}{n^2}\\
P(X_n=1)=\frac{2}{3}-\frac{2}{n^2}}\)

Sprawdzić czy ten ciąg jest zbieżny według prawdopodobieństwa i prawie pewnie.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ODPOWIEDZ