Nierówność wykładnicza
: 24 sty 2017, o 17:19
Nie mam odpowiedzi do zadania, nie znalazłem rozwiązania i nie rozumiem zbyt dobrze tego zagadnienia, dlatego proszę o sprawdzenie odpowiedzi.
1) \(\displaystyle{ 3 ^{x+1} < 81}\)
\(\displaystyle{ x < 3}\)
2) \(\displaystyle{ 4 ^ {2x+3} \ge 64}\)
\(\displaystyle{ x \ge \frac{1}{2}}\)
3) \(\displaystyle{ 2 ^{x ^{2} } \le 16}\)
\(\displaystyle{ x \le 2}\)
4) \(\displaystyle{ 3 ^{x ^{2} + 4 } < \frac{1}{27}}\)
\(\displaystyle{ x \in (- 3, -1)}\)
5) \(\displaystyle{ 0,5 ^{x} \cdot 2 ^{x ^{2} + 3 x } >\frac{1}{2}}\)
Tutaj doszedłem do postaci :
\(\displaystyle{ 2 ^{-x} \cdot 2 ^{x ^{2} + 3 x } > \frac{1}{2}}\)
i potem do równania kwadratowego, ale jakieś dziwne wyniki wychodzą, wiec pewnie tutaj jest błąd, którego nie widzę.
1) \(\displaystyle{ 3 ^{x+1} < 81}\)
\(\displaystyle{ x < 3}\)
2) \(\displaystyle{ 4 ^ {2x+3} \ge 64}\)
\(\displaystyle{ x \ge \frac{1}{2}}\)
3) \(\displaystyle{ 2 ^{x ^{2} } \le 16}\)
\(\displaystyle{ x \le 2}\)
4) \(\displaystyle{ 3 ^{x ^{2} + 4 } < \frac{1}{27}}\)
\(\displaystyle{ x \in (- 3, -1)}\)
5) \(\displaystyle{ 0,5 ^{x} \cdot 2 ^{x ^{2} + 3 x } >\frac{1}{2}}\)
Tutaj doszedłem do postaci :
\(\displaystyle{ 2 ^{-x} \cdot 2 ^{x ^{2} + 3 x } > \frac{1}{2}}\)
i potem do równania kwadratowego, ale jakieś dziwne wyniki wychodzą, wiec pewnie tutaj jest błąd, którego nie widzę.