Matematyka.pl

witam,
potrzebował bym pomocy przy napisaniu równań do sposobu rittera w obranym przekroju w celu sprawdzenie wyników z analitycznego równoważenie węzłów chodzi o pręty \(\displaystyle{ S_{12}, S_{13}, S_{23}}\) lub \(\displaystyle{ S_{24}}\)

KRATOWNICA:


Dane
\(\displaystyle{ \sin\alpha =0,8944272}\)
\(\displaystyle{ \cos\alpha =0,4472136}\)

\(\displaystyle{ \sin\beta =0,573462451}\)
\(\displaystyle{ \cos\beta =0,81929192}\)

\(\displaystyle{ H_{1}=5,882 kN}\)
\(\displaystyle{ V_{1}=42,941 kN}\)
\(\displaystyle{ P_{1}=100 kN}\)
\(\displaystyle{ P_{2}=200 kN}\)

Pręty:
\(\displaystyle{ S_{12}=-13,153 kN}\)
\(\displaystyle{ S_{13}=31,176 kN}\)
\(\displaystyle{ S_{23}=-55,462 kN}\)
\(\displaystyle{ S_{24}=-54,365 kN}\)

jedno mam jeszcze potrzebne mi dwa:
\(\displaystyle{ \Sigma Mi3=0}\)
\(\displaystyle{ V_{1}*1a-H_{1}*2a+S_{24}*\sin\beta*1a=0}\)
z tego wychodzi \(\displaystyle{ S_{24}}\) ale co dalej nie mam pojęcia ...

Metoda Rittera - oparta na warunkach równowagi dowolnego płaskiego układu sił.
Proszę spróbować samodzielnie - wymagana umiejętność znajdowania rzutów sił na dwie osie x,y ( układ współrz. prostok.), momentów sił wzgl. wybranego bieguna oraz umiejętność rozw. układu trzech równań z trzema niewiadomymi.
......................................................
Tok postępowania;
1.Przecinamy kratownicę przez trzy pręty, w których określamy siły wewnętrzne.
/Pręty nie mogą wychodzić z jednego węzła!/.Tu dokonano wyboru!
2. Jedną część kratownicy odrzucamy .
/ Z reguły tę, na którą działa więcej sił zewnętrznych, a więc prawą część/,
3. Rozpatrujemy równowagę cz. lewej. Zakładamy zwroty sił w prętach- przecięte pręty są rozciągane np.:\(\displaystyle{ S _{24} ,S _{23} , S _{13}}\)
4. Dla tych trzech sił i dla pozostałych sił zewnętrznych działających na wybraną część kratownicy układamy trzy warunki równowagi, jak dla dowolnego płaskiego układu sił.
/Wybieramy taki wariant równowagi, aby w miarę możliwości w równaniach występowała tylko jedna niewiadoma, bo wtedy łatwo rozwiązać rów., brakujące ramię do momentu siły wyliczamy z trójkąta prostokątnego/,
5. Z równań równowagi obliczamy trzy niewiadome siły; \(\displaystyle{ S _{24} ,S _{23} , S _{13}}\)
/Jeżeli któraś ze znalezionych sił będzie miała wartość ujemną, znaczy to, że pręt jest ściskany! /
....................................................................................
Wypisany przez Pana warunek równowagi momentów wszystkich sił wzgl. węzła 2 - niepoprawny.

\(\displaystyle{ \Sigma Mi3=0}\)
\(\displaystyle{ V_{1} \cdot 1a-H_{1} \cdot 2a+S_{24} \cdot \sin\beta \cdot 1a=0}\) *
teraz dobrze ?

\(\displaystyle{ \Sigma Mi2=0}\)
\(\displaystyle{ -H_{1} \cdot 2a-S_{13} \cdot \cos\alpha \cdot 2a=0}\) *

a ten ?

-- 24 sty 2017, o 19:58 --

do zamknięcia