Szkic wykresu funkcji.

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
beatka-k16
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 24 sie 2007, o 10:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 30 razy

Szkic wykresu funkcji.

Post autor: beatka-k16 » 12 wrz 2007, o 19:02

\(\displaystyle{ f(x)=x^{2}-3|x|+2}\) naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Szkic wykresu funkcji.

Post autor: soku11 » 12 wrz 2007, o 19:11

Warto zauwazyc, ze:
\(\displaystyle{ f(-x)=(-x)^2-3|-x|+2=x^2-3|x|+2=f(x)\\}\)

Funkcja jest wiec parzysta (symetryczna wzgledem osi OY). Wystarczy wiec narysowac wykres funkcje np dla:
\(\displaystyle{ x\geqslant 0\ \ \ f(x)=x^2-3x+2}\)

I odbic go symetrycznie. POZDRO

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Szkic wykresu funkcji.

Post autor: setch » 12 wrz 2007, o 19:25

\(\displaystyle{ |x|^2=x^2\\
f(|x|)=|x|^2-3|x|+2}\)

Najpierw narysuj \(\displaystyle{ g(x)=x^2-3x+2}\), a potem wykonaj odpowiednie przekształcenie wykresu funkcji.

ODPOWIEDZ