równanie kwaadratowe z parametrem

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
czarnykon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 12 wrz 2007, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: miasta

równanie kwaadratowe z parametrem

Post autor: czarnykon » 12 wrz 2007, o 18:58

Witam,
otóż mam do zrobienia zadanie, którego prawidłowego rozwiązania nijak nie mogę otrzymać... moze Wy cos poradzicie;)

Wyznacz te wartości parametru m (m € R), dla których oba rozwiązania równania

mx� - (m� + m + 1)x + m + 1 = 0

są większe od 1.


Ja robilem to nastepujaco:
warunki:
Δ>0 ^ x1>1 ^ x2>1 => Δ>0 ^ x1-1>0 ^ x2-1>0 => Δ>0 ^ x1+x2-2>0

najpierw zajalem sie tym drugim warunkiem i ze wzoru viecia na x1+x2 powstalo mi nowe równanie kwadratowe ze zmienna "m":

m�-m+1>0

a tutaj Δm wychodzi ujemna:/ no i tyle moich obliczen:P

wedlug odpowiedzi w zbiorze zadan poprawna odp to: m € (0;1)

macie pomysl na to zadanie?

pozdrawiam i z gory dziekuje za odpowiedzi:)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

równanie kwaadratowe z parametrem

Post autor: setch » 12 wrz 2007, o 19:21

Po co tyle kombinować
\(\displaystyle{ a\neq 0 \wedge \Delta > 0 \wedge x_1 >1 \wedge x_2 >1}\)
Policz delta, następnie pierwiastki w zależności od parametru m i zwyczajnie rozwiąż przedstawione warunki.

ODPOWIEDZ