Wartość bezwzględna - nierówność

[Narumi]

Cześć wszystkim. Zaczynamy dopiero ten dział a nie chce od początku robić sobie zaległości (z matą mam "małe" problemy..) więc proszę mi pomóc rozwiązać małe zadanko które pewnie dla Was jest proste

|x|(znak mniejsze lub rowne) 0

|x|>3 (ułamek 1/2)

|x-1| < 3

|x+6|>5

|x-3| (mniejsze lub równe) 1

[Piotr Rutkowski]

1)\(\displaystyle{ |x| \leq 0}\), a z definicji mamy \(\displaystyle{ x \geq 0}\), czyli mamy \(\displaystyle{ x=0}\)
2)\(\displaystyle{ |x| > 3\frac{1}{2}}\), z tego mamy alternatywę:\(\displaystyle{ x>3\frac{1}{2} x5}\), mamy tu alternatywę:\(\displaystyle{ x+6>5 x+6-1 xq 1}\), czyli mamy koniuncję: \(\displaystyle{ x-3 q 1 x-3 q -1}\), czyli \(\displaystyle{ x q 4 x\geq 2}\)

[Narumi]

dziękuje bardzo mam pytanko..skąd wiadomo kiedy jest koniunkcja, alternatywa itp?

[Piotr Rutkowski]

Tak ogólnie rzecz ujmując jak masz \(\displaystyle{ }\) albo \(\displaystyle{ \geq}\) to będzie alternatywa.

[Narumi]

aha ^^ dziękuje bardzo