problem z pochodnymi

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
ursus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 20:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz

problem z pochodnymi

Post autor: ursus » 12 wrz 2007, o 16:00

Mam takie zadanko:
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji rosnących
a) \(\displaystyle{ f(x)=x^3+35x-54}\)
b) \(\displaystyle{ f(x)=2x^3-3x^2-6x-19}\)
Niby proste, a jednak mam problemy z wyznaczeniem f pochodnej i z dalszymi rachunkami.

I jeszcze jedno pytanie: dlaczego f pochodna do \(\displaystyle{ f(x)=x^3-3}\) to \(\displaystyle{ 3x^2-3}\) (interesuje mnie ta odejmowana trójka).

Uprzejmie proszę o pomoc

Zapoznaj się z http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52
Ostatnio zmieniony 12 wrz 2007, o 16:10 przez ursus, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Maniek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 841
Rejestracja: 11 paź 2004, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Będzin | Gliwice
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 79 razy

problem z pochodnymi

Post autor: Maniek » 12 wrz 2007, o 16:13

Pochodna z \(\displaystyle{ x^3-3 \to 3x^2}\) ,a nie \(\displaystyle{ \neq 3x^2-3}\)

Awatar użytkownika
Jestemfajny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 36 razy

problem z pochodnymi

Post autor: Jestemfajny » 12 wrz 2007, o 16:15

Pohodne:
\(\displaystyle{ f`(x)=3x^{2}+35\\
f`(x)=6x^2-6x-6}\)

Teraz wystarczy zapisac nierówności i wyliczyc kiedy pohodne są dodatnie a kiedy ujemne(pierwsza będzie dodatnia w całej dziedzinie).
A tej odejmowanej trójki tam nie powinno byc.
POzdrawiam
Ostatnio zmieniony 12 wrz 2007, o 16:19 przez Jestemfajny, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Maniek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 841
Rejestracja: 11 paź 2004, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Będzin | Gliwice
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 79 razy

problem z pochodnymi

Post autor: Maniek » 12 wrz 2007, o 16:15

a) \(\displaystyle{ f(x)=x^3+35x-54 \\ f(x)'=3x^2+35}\)
b) \(\displaystyle{ f(x)=2x^3-3x^2-6x-19 \\ f(x)'=6x^2-6x-6}\)

ODPOWIEDZ