2 zadania z Mechaniki

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
Qrzysio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 15:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z nienacka :)

2 zadania z Mechaniki

Post autor: Qrzysio » 12 wrz 2007, o 15:19

Proszę o pomoc z dwoma zadaniami. Nie mam pojęcia jak się do nich zabrać i jak je rozwiązać. :/
zadanie 1 pisze:Wewnątrz nieruchomego koła zębatego I o promieniu r1 = 20 cm toczy się bez poślizgu koło II o promieniu r2 - 12 cm. Ułożyć równania ruchu punktu M koła II w odniesieniu do osi OX, OY przechodzących przez środek koła nieruchomego. Punkt M w chwili początkowej dla φ0 = 0 leżał na osi OY i był punktem styczności kół. Korba OB wprawiająca w ruch koło II wykonuje n = 270 obr/min.
Rysunek do zadania w moim podpisie (bo tutaj jeszcze nie mogę dodawać linków).
zadanie 2 pisze:W wagonie pociągu poruszającego się po krzywiźnie z prędkością 72 km/h ważymy dane ciało na wadze sprężynowej; ciężar ciała wynosi 5 kG, waga zaś wykazała 5,1 kG. Obliczyć promień zakrętu pomijając masę wagi
W zadaniu drugim próbowałem z zasady bezwładności, ale wynik mi wychodzi zupełnie inny niż w odpowiedziach. :/

Będę bardzo wdzięczny za każdą pomoc.

Pozdrawiam

[ Dodano: 14 Września 2007, 17:28 ]
Nikt nie pomoże?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Fibik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 955
Rejestracja: 27 wrz 2005, o 22:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 74 razy

2 zadania z Mechaniki

Post autor: Fibik » 16 wrz 2007, o 19:56

Punkt M biega po okręgu II:
\(\displaystyle{ x = x_c + r_2\sin(\omega t),\ y = y_c + r_2\cos(\omega t)}\)
środek xc, yc koła II biega po okręgu o promieniu: r = r1-r2,
\(\displaystyle{ x_c = r \sin(\omega_c t),\ y_c = r\cos(\omega_c t)}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ \omega = \frac{2\pi}{60}n [rad/s]}\)
prędkości liniowe kół są równe, a obroty przeciwne:
\(\displaystyle{ \omega r_1 = -\omega_c r_2\ \to\ \omega_c = -\omega \frac{r_1}{r_2}}\)

chyba tak będzie dobrze... jeśli korba nie pęknie.

2. pionowa siła ciążenia + pozioma siła odśrodkowa:
\(\displaystyle{ F_g^2 + F_o^2 = (5.1\cdot 9.81)^2}\)

\(\displaystyle{ F_g = mg = 5\cdot 9.81,\ F_o = m\frac{v^2}{R}}\)
\(\displaystyle{ m = 5 kg,\ v = 72 km/godz = 72 1000m/3600s = 20 m/s}\)
wstawiamy do równania i wyliczamy R.

ODPOWIEDZ