Wymiar, baza, rzut wektora na podprzestrzeń

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
guardianangel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 30 sie 2007, o 12:48
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Piekary Śląskie
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3 razy

Wymiar, baza, rzut wektora na podprzestrzeń

Post autor: guardianangel » 12 wrz 2007, o 12:47

W przestrzeni \(\displaystyle{ R^3}\) dany jest iloczyn skalarny: \(\displaystyle{ (x_1,x_2,x_3) | (y_1,y_2,y_3) = 3x_1y_1+ x_1y_2 + x_2y_1 + x_2y_2 + x_2y_3 + x_3y_2 + 3x_3y_3}\)
a) Niech \(\displaystyle{ U = { (x,y,z) : x+y+z = 0}\). Wyznaczyć wymiar i bazę przestrzeni \(\displaystyle{ U^\perp}\).
b) Wyznaczyć rzut wektora \(\displaystyle{ (1,0,0)}\) na \(\displaystyle{ U}\) z podpunktu a)
Ostatnio zmieniony 12 wrz 2007, o 12:53 przez guardianangel, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ODPOWIEDZ