Znaleźć równanie prostej, która przechodzi przez punkt P

[Kaliff]

Znaleźć równanie prostej, która przechodzi przez punkt P = (−1, 2) i jest
(a) równoległa do prostej 3x − y + 2 = 0;
(b) prostopadła do prostej x + y = 0.

[SlotaWoj]

1. Przekształcić równanie prostej do postaci kierunkowej \(\displaystyle{ y=ax+b}\) .
   Obliczyć, dla jakiej wartości wyrazu wolnego \(\displaystyle{ b}\) współrzędne punktu \(\displaystyle{ P}\) spełniają to równanie.
2. Przekształcić równanie prostej do postaci kierunkowej \(\displaystyle{ y=ax+b}\) .
   Wyznaczyć równanie kierunkowe \(\displaystyle{ y=a'x+b'}\) prostej prostopadłej do ww.
   Obliczyć, dla jakiej wartości wyrazu wolnego \(\displaystyle{ b'}\) współrzędne punktu \(\displaystyle{ P}\) spełniają to równanie.

[Kaliff]

1. Przekształcić równanie prostej do postaci kierunkowej \(\displaystyle{ y=ax+b}\) .
   Obliczyć, dla jakiej wartości wyrazu wolnego \(\displaystyle{ b}\) współrzędne punktu \(\displaystyle{ P}\) spełniają to równanie.
2. Przekształcić równanie prostej do postaci kierunkowej \(\displaystyle{ y=ax+b}\) .
   Wyznaczyć równanie kierunkowe \(\displaystyle{ y=a'x+b'}\) prostej prostopadłej do ww.
   Obliczyć, dla jakiej wartości wyrazu wolnego \(\displaystyle{ b'}\) współrzędne punktu \(\displaystyle{ P}\) spełniają to równanie.

Obliczyć dla jakiej wartości czyli? bo do postaci kierunkowej w 1 wychodzi mi y=3x+2 a w 2 przykładzie y=-x i dalej jak to mogę zrobić?

[SlotaWoj]

1. Prosta o równaniu kierunkowym \(\displaystyle{ y=ax+b}\) równoległa do \(\displaystyle{ y=3x+2}\) ma ten sam współczynnik kierunkowy \(\displaystyle{ a}\) , czyli ma równanie \(\displaystyle{ y=3x+b}\).
   Obliczyć, dla jakiej wartości wyrazu wolnego \(\displaystyle{ b}\) współrzędne punktu \(\displaystyle{ P}\) spełniają to równanie.
2. Równaniem kierunkowym prostej prostopadłej do \(\displaystyle{ y=ax+b,\ a\neq0}\) jest \(\displaystyle{ y=-\frac{1}{a}x+b'}\) .