Prawdopodobieństwo- serwer.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
damian00716
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 12 sty 2017, o 22:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 2 razy

Prawdopodobieństwo- serwer.

Post autor: damian00716 » 12 sty 2017, o 23:11

Pewna firma nabyła nowy serwer. Według zapewnień sprzedawcy prawdopodobieństwo awarii tego serwera w pierwszym roku użytkowania wynosi 5%. Jeżeli w pierwszym roku nastąpi awaria, to z prawdopodobieństwem 10% nastąpi ona w drugim roku użytkowania. Natomiast jeżeli zarówno w pierwszym jak i w drugim roku użytkowania nie będzie awarii serwera, to z prawdopodobieństwem 15% nastąpi ona w trzecim roku, Jakie jest prawdopodobieństwo, że serwer nie ulegnie awarii w ciągu pierwszych trzech lat użytkowania?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3044
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 816 razy

Prawdopodobieństwo- serwer.

Post autor: loitzl9006 » 13 sty 2017, o 09:37

\(\displaystyle{ A1}\) - zdarzenie że awaria nastąpi w \(\displaystyle{ 1.}\) roku
\(\displaystyle{ A2}\) - zdarzenie że awaria nastąpi w \(\displaystyle{ 2.}\) roku
\(\displaystyle{ A3}\) - zdarzenie że awaria nastąpi w \(\displaystyle{ 3.}\) roku
awarie.png
awarie.png (10.55 KiB) Przejrzano 212 razy
\(\displaystyle{ P=0.95\cdot0.9\cdot0.85=0.72675}\)

Prawdopodobieństwo że serwer nie ulegnie awarii w ciągu pierwszych trzech lat użytkowania, wynosi \(\displaystyle{ 0.72675}\)

ODPOWIEDZ